依據(jù)控制圖判斷工序是否存在異常,實質(zhì)是一個簡單的概率計算問題。用到累積二項分布和概率乘法定理。
對控制圖的直觀判斷  按正態(tài)分布的特點,工序是否異常大體有以下幾種情況:
多數(shù)點子在u±lα范圍內(nèi)(理論上是68%左右),小部分點子在u±2α和u±lα之間(理論上是27%左右),而且點子呈隨機排列,這是上海CE認證上海OHSAS18001認證控制的理想狀態(tài)。
中心線一側(cè)的點子明顯比另一側(cè)多(理論上是兩側(cè)的點子各占50%),這時應考慮均值可能產(chǎn)生偏移。
較多的點子接近上、下控制限,說明標準差已經(jīng)變大。
中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)多個點子或點子連續(xù)上升(或下降)證明有系統(tǒng)因素干擾(點子連續(xù)在一側(cè)稱為鏈,鏈的點子數(shù)稱鏈長,點子連續(xù)上升〈或下降〉稱“傾向″)。
點子按一定時間間隔呈周期性起伏變化,一般是由于工藝、環(huán)境等因素失控造成的結(jié)果。
點子累累按近控制限的情況,應判異常。這種情況的典型例子包括:
連續(xù)3點至少有2點接近控制限;
連續(xù)7點至少有3點接近控制限;
連續(xù)10點至少有4點接近控制限。
例，計算連續(xù)3點至少有2點接近控制限的概率。
第一步:按正態(tài)分布特點“點子落在u±3α和u±2α之間的概率為 0.997-0.954=0.043,而在u±2α以內(nèi)的概率為0.954。
第二步:根據(jù)累積二項分布,在3點出現(xiàn)2點接近控制限的概率為: P(3點有2點接近控制限)=C32(0.043^2)(0.954)+C33(0.043^3)≈0.005。
第三步:分析,該值與第I類錯誤a=0.0027屬同一數(shù)量級的小概率,即l000次中只出現(xiàn)5次,在有限次試驗中本不該發(fā)生,發(fā)生了只能判為異常。